Vypracované otázky do předmětů: IMAT2 a IMAT1.

Mě i kamarádům to pomohl udělat zkoušky.

Otázky:

IMAT1

Zobrazeni - definice, permutace, transpozice
Algeb. Struktury s jednou binarni operaci
Algeb. Struktury s dvema binar. Operacemi
Vektor. Prostory - linearni zavislost, baze, dimenze
Vektor. Prostory - podprostory vlastnosti, soucet, prunik
Aritmeticky vektorovy prostor
Euklidovsky vektorovy prostor
Schmidtova ortogonalizacni metoda
Matice a operace, hodnost, vyuziti
Nehomogeni soustava linearnich rovnic
Homogeni soustava lin rovnic
Determinanty - definice, urcovani znamek clenu determinantu
Determinanty - vlastnosti, sarrusovo pravidlo, dusledek elementarnichoperaci na Determinanty
Determinanty - laplaceuv rozvoj, vyuziti determinantu
Okruh ctvercovych matic
Inverzni matice - metoda vypoctu
Linearni zobrazeni a transformace vek prostoru

IMAT2

Funkce jedné reálné proměnné - ohraničená, monotonní, prostá,složená funkce, inverzní funkce
Funkce jedné reálné proměnné - přehled elementárních funkcí –základní vlastnosti, transformace grafu funkce.
Posloupnost, limita posloupnosti - ohraničená posloupnost, monotonní posloupnost, konvergentní a divergentní posloupnost.
Limita funkce – definice, geometrický význam limity funkce, vlastní a nevlastní limita, limity zprava a zleva.
Spojitost funkce - spojitost funkce v bodě, body nespojitosti,spojitost na intervalu, po částech spojitá funkce, spojitost složené a inverzní funkce.
Body a druhy nespojitosti
Derivace funkce - definice derivace funkce, geometrický význam derivace funkce
Derivace funkce - pravidla pro derivování funkcí, derivace složené funkce, derivace inverzní funkce, derivace elementárních funkcí
Využití derivace funkce, l’Hospitalovo pravidlo, aritmetika rozšířené reálné osy
Věty o střední hodnotě diferenciálního počtu
Průběh funkce - diferenciál funkce, základní věty diferenciálního počtu, extrémy funkce, nutná a postačující podmínka lokálního extrému funkce
Průběh funkce - konvexní a konkávní křivky, inflexní body, nutná a postačující podmínka pro inflexní bod, asymptoty
Základy integrálního počtu funkce jedné proměnné – Primitivní funkce, podmínka existence primitivní funkce, aritmetika neurčitého integrálu
Integrační metody - substituce (základní věty o substitucích)
Integrační metody – integrace racionálních funkcí, integrace parciálních zlomků
Určitý integrál – Reimannův integrál (definice, zavedení), Newton- Leibnizova formule
Geometrická interpretace Reimannova integrálu – obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky

Státnice - Informační technologie